五角星内角和

五角星怎样求内角和

五角星求内角和的公式是：五角星n=10(10-2)*180°=1440°。正规五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形。且5个全等三角形都是等腰三角形。可知5个三角形内角和为180度*5=900度；根据5边形的内角为108度，所以五角星的内角和为1440度。

五角星求内角和

证法1：正五边形内角和为：180°×（5-2）=540°，正五边形每个内角为：108°。如图，△AFJ中，两底角为：180°-108°=72°，所以，∠A=180°-72°×2=36°。

证法2：作五角星的外接园，⌒AE=360°/5=72°；∠C是园周角，它的度数等于⌒AE度数的一半，所以，∠C=36°，五角星内角和=180°。

五角星是我们常见的图形，指一种有五只尖角、并以五条直线画成的星星图形。英文“五角星”(pentagram)一词出于希腊语，原意大概是“五条直线的”或“五条线”。中文“五角星”的意义则显而易见，指有五只角的星形。然而，中文“五角星”不一定指“标准”五角星。中文“五角星”一词有时亦泛指所有有五只角的星形物。